вдобавок вашш бизнес и бизнес гугла это разные сферы деятельности. Анроид ОС это операционка. Сервис центр Андроид вполне может оказывать услуги по починке роботов пылесосов. Тут никак юристы не подкопаются.
P.s у нас в России и не такое возможно. Например у нас в России есть платный сервис пересылки электронной почты с использованием словосочетания gmail эти мошенники до сих пор народ дурят -их сайт работает.

И таки да, спаравка гугла посказывает, что зарегистрированный товарный знак гуглом является гугл Андроид ТМ. Т.е защищено словосочетание где упоменается слово google/ Отальные названия продуктов без упоменания слова гугл можно использовать. А тем более Андроид Тм.gmail.ru